Come funziona il sistema
Questo strumento cerca, ogni notte, coppie di azioni dell'S&P 500 che si muovono
"insieme" e che — quando si allontanano — tendono a riavvicinarsi. È la base del pair trading:
si vende la gamba diventata cara e si compra quella diventata economica, scommettendo sul ritorno
all'equilibrio. Sotto, l'intera catena: dalla selezione alla verifica che la strategia funzioni davvero.
1. Universo S&P 500
2. Correlazione
3. Cointegrazione (EG + Johansen)
4. z-score & segnale
5. Punteggio & track record
1 · I dati di partenza
Tutti i titoli dell'S&P 500, con i prezzi giornalieri di chiusura (aggiustati per dividendi e
frazionamenti) degli ultimi ~18 mesi. Ricalcolati ogni notte sulla seduta appena conclusa. Servono
almeno ~200 giorni di storia comune perché una coppia sia valutabile.
2 · Filtro di correlazione (≥ 0,80)
Cosa misura. Quanto i due titoli si muovono nella stessa direzione (colonna
corr, da −1 a +1).
A cosa serve. È un primo setaccio veloce. Da solo non basta: due titoli possono salire entrambi
e allontanarsi per sempre senza mai tornare insieme. Per questo serve il passo successivo.
3 · Cointegrazione — il cuore della selezione
Verifica che esista una combinazione delle due azioni — lo spread — che tende a tornare verso
una media stabile. È la "forza di richiamo" che rende sensato il pair trading. Il sistema usa due test.
Engle-Granger (p-value < 0,05)
Il test classico. Il p-value è la probabilità che la relazione sia
un caso: più è basso, più la cointegrazione è solida. Soglia: sotto il 5%. Limite: è asimmetrico (dipende
da quale titolo si mette per primo) e poco potente su serie rumorose.
Johansen (badge >90% / >95% / >99%)
Test più potente e simmetrico, aggiunto per superare i limiti di Engle-Granger. Indica con
quanta confidenza la coppia è cointegrata. Trova relazioni vere che Engle-Granger si perdeva — tipicamente
gruppi con legame economico reale (banche regionali, utility, REIT dello stesso tipo). Un badge
>95% o >99% indica una relazione molto solida.
4 · Come si costruisce lo spread e il segnale
β (beta) — quante azioni di B bilanciano una di A (rapporto di copertura, stimato
con regressione sui prezzi in scala logaritmica).
spread = ln(A) − β · ln(B) — oscilla attorno alla sua media
μ; σ ne misura l'oscillazione tipica.
z-score = (spread di oggi − μ) / σ: quante deviazioni standard lo spread
dista dalla media.
• z ≈ 0 → equilibrio, nessuna occasione.
• z alto/basso → spread lontano dalla media, possibile rientro (si vende la gamba cara, si compra l'altra).
• Segno: z positivo = A cara rispetto a B; negativo = il contrario.
half-life: in quanti giorni, in media, lo spread torna a metà strada verso la media.
Bassa = rientri rapidi (meglio); alta = trade lenti e incerti.
5 · Punteggio e track record
Opportunity score (0–100)
Sintetizza l'attrattività di un setup combinando solidità Johansen (45%),
velocità di rientro / half-life (30%) e distanza dall'equilibrio / |z| (25%). Serve a
ordinare l'attenzione: in alto le coppie solide, a rientro rapido, già lontane dalla media.
Sharpe 4y
Il track record della coppia: un backtest walk-forward su 4 anni (la
strategia decide ogni giorno usando solo il passato, mai il futuro) misura il rendimento corretto per il
rischio, al netto di costi realistici. Tra parentesi il numero di operazioni: sotto ~15 è poco
affidabile. Verde ≥ 1 (buono), giallo positivo basso, rosso negativo (coppia da evitare anche se
cointegrata).
La regola pratica: una coppia convince quando i tre assi concordano — Johansen alto,
score alto e Sharpe positivo. Score alto ma Sharpe rosso è un campanello d'allarme.
Come è stata validata la strategia
Un backtest su 4 anni e diverse centinaia di operazioni ha confrontato i due metà del periodo per
escludere risultati "fortunati" legati a un solo momento di mercato. Ne è emerso che entrare solo su
deviazioni ampie (z elevato) rende la strategia robusta anche in contesti di mercato difficili. I costi
(commissioni, slippage, prestito titoli per la vendita allo scoperto) sono modellati: l'edge sopravvive,
ma con un margine sottile.
Avvertenze — leggere prima di tutto
Il modello è una fotografia dell'ultima seduta: β, μ, σ cambiano ogni notte.
La cointegrazione passata non garantisce quella futura: una coppia può "rompersi".
È normale che l'elenco cambi da un giorno all'altro.
Cointegrata non vuol dire profittevole: alcune coppie hanno spread troppo stretto
perché i costi le rendano convenienti (lo Sharpe 4y lo segnala in rosso).
Le soglie (corr 0,80, p-value 0,05, livelli Johansen, z) sono scelte di progetto.
I risultati del backtest assumono un'esecuzione idealizzata: la performance reale sarà inferiore.
Questo è uno strumento di supporto alle decisioni, non un consiglio finanziario.